您要求单位补缴1996-2003年社保的请求可能存在以下法律风险：1.诉讼时效风险：若您已与单位解除劳动关系超过2年，且无证据证明在此期间向单位主张过权益或存在不可抗力，社保部门可能以超过时效为由不予受理。例如，您2010年离职，2024年才投诉补缴，若无法证明期间曾向单位或社保部门反映过问题，时效已过，补缴请求可能被驳回；2.证据链断裂风险：若您无法提供1996-2003年的劳动合同、工资流水等关键证据，仅能提供同事证言，社保部门可能因证据不足无法认定劳动关系，导致补缴请求不被支持。例如，您仅能找到2000年的一份工作证，无其他工资或考勤记录，无法完整证明1996-2003年的劳动关系，补缴请求可能失败。
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针对您1996年入职、2004年才开始缴纳社保的情况，能否要求单位补缴或赔偿需结合具体情形判断。以下为不同情况的详细说明：1.若您仍与单位存在劳动关系，且能提供完整的劳动关系证明（如劳动合同、工资流水等），可向社保部门投诉要求单位补缴1996-2003年的社保；2.若您已与单位解除劳动关系，但解除时间未超过2年（部分地区按“知道权益受损之日起2年”计算），且有明确证据证明单位未缴社保，可尝试通过劳动监察或社保稽核途径要求补缴；3.若您无法提供有效劳动关系证明（如无劳动合同、工资流水缺失），可能因证据不足导致补缴请求不被受理；4.若单位已注销或破产，补缴社保的可能性较低，需通过法律途径（如向清算组主张债权）尝试追偿。
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以下特殊情况可能影响您要求单位补缴1996-2003年社保的处理结果：1.单位已注销或破产：若单位已办理注销登记或进入破产程序，社保补缴的责任主体消失，您需向单位的清算组或破产管理人主张权益，但清算财产优先用于支付职工工资和社保费用，若财产不足，可能无法全额补缴；2.您已达到法定退休年龄：若您已办理退休手续，部分地区规定退休后无法补缴在职期间的社保，只能通过与单位协商赔偿未缴社保导致的待遇损失；3.劳动关系存在争议：若单位否认1996-2003年与您存在劳动关系（如主张您为劳务派遣或兼职），需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再进行社保补缴申请，增加了维权的时间和成本。
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您关于1996-2003年社保补缴的请求，可依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定进行分析：根据2018年修正的《中华人民共和国社会保险法》第六十三条规定：“用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定……”您1996年入职单位，单位直至2004年才缴纳社保，属于“未按时足额缴纳”情形。若您能证明1996-2003年与单位存在劳动关系，社保征收机构有权责令单位补缴该期间的社保费用。但需注意，部分地区对社保补缴的投诉时效有规定（如2年），若您超过时效且无不可抗力等特殊情况，可能影响补缴请求的受理。综上，您的请求在法律上有明确依据，但需结合时效和证据情况判断是否能实际执行。

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